ایدآل های قویاًتحویل ناپذیر در حلقه های تعویض پذیر

thesis
abstract

این پایان نامه در سه فصل تنظیم شده است. در فصل اول تعاریف و مفاهیمی که برای فهم بهتر مطالب دو فصل دیگر مورد نیاز است، آمده است. در فصل دوم ابتدا به طور کامل حلقه های ارزیاب گسسته (dvr) مورد بررسی قرار گرفته است. سپس حلقه های حسابی و حلقه های پروفر بررسی شده است. در انتهای این فصل نیز ارتباط حلقه های حسابی و حلقه های پروفر بررسی شده و نتیجه اصلی این فصل این است که حلقه r حسابی است، اگر و تنها اگر پروفر باشد. در فصل سوم ایدآل های تحویل ناپذیر و ایدآل های قویاًتحویل ناپذیر تعریف شده و در لم ها و قضایایی ویژگی های آنها مورد بررسی قرار گرفته است. و در انتهای این فصل ایدآل های قویاًتحویل ناپذیر در حلقه های نوتری مورد بررسی قرار گرفته است.

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

بعضی نتایج جدید در نظریه حلقه های تعویض پذیر

در این مقاله چند نتیجه درباره ساختار حلقه های تعویض پذیر را مرور خواهیم کرد. به طور عمده بر حلقه پوچتوان، حلقه های رادیکال جیکوبسن و حلقه های با بعد گلفاند - کریلف تاکید خواهیم کرد.

full text

اعضای ایدآل های اول مینیمال در حلقه های تعویض ناپذیر

r را به عنوان حلقه در نظرمی گیریم.a ? r را یک مقسوم علیه صفر ضعیف می نامیم اگر وجود داشته باشد r,s ? r کهras = 0 باشد وrs ? 0 . این مطلب نشان می دهد که در هر حلقهr ، اعضایی از ایدآل های اول مینیمال مقسوم علیه صفر ضعیف هستند، مثال هایی وجود دارند که نشان می دهند ایدآ ل اول مینیمال یک حلقه می تواند شامل عناصری باشد که نه مقسوم علیه صفر چپ اند و نه مقسوم علیه صفر راست. در این مقاله نشان می دهیم که...

15 صفحه اول

ایدآل های n-جاذب روی حلقه های تعویض پذیر

فرض کنیم r یک حلقه ی تعویض پذیر با عضو همانی و n یک عدد صحیح مثبت باشد.ایدآل سره ی i از r یک ایدآل n-جاذب نامیده می شود هرگاه حاصل ضرب n+1 عنصر x_1,...,x_n+1 از r در ایدآل i قرار گیرد آن گاه nتا از x_iها موجود است که حاصل ضربشان در i است. همچنین ایدآل سره ی i از r ایدآل n-جاذب قوی نامیده می شود هرگاه حاصل ضرب n+1 ایدآل از r مشمول در i باشد آن گاه nتا از i_iها موجود باشند که حاصل ضربشان مشمول در...

تعمیم های تعویض ناپذیر ریاضیات

طی 50 سال گذشته نظریه ای غنی درباره جبرهای تعویض ناپذیر عملگرها ارائه شده است. هنگامی که جنبه های مختلف این نظریه به حالت تعویض پذیر محدود می شوند، برحسب مورد، به توپولوژی، دستگاههای دینامیکی، نظریۀ مجموعه ها و احتمالا چیزهای دیگر تبدیل می شوند. از این رو جبرهای عملگرها تعمیمی تعویض ناپذیر  از همۀ این شاخه ها فراهم می آورد. تأثیر حالت تعویض پذیر به ویژه در کارهای اولیه هر حوزه بارز بوده است ولی...

full text

حلقه هایی بدون ایدآل های ماکسیمال

در کلاس درس جبر مجرد رسم بر این است که با استفاده از لم زرن ثابت می کنند که حلقۀ یکدار باید ایدآلهای ماکسیمال داشته باشد. این حکم بدون عنصر یکه نمی تواند درست باشد. در اینجا چند مثال نقض از حلقه های جابه جایی ارائه می کنیم. ابتدا حلقه های با ضرب بدیهی یعنی آنهایی که برایشان حاصلضرب دو عنصر صفر باشد، را در نظر می گیریم. در این صورت یک ایدآل دقیقاً یک زیرگروه جمعی است و ما در جستجوی گروههای آبلی ب...

full text

z0-ایدآل ها و بعضی حلقه های تعویض پذیر خاص

در این پایان نامه z0-ایدآل ها و z-ایدآل ها در بعضی حلقه های تعویض پذیر مورد مطالعه قرار خواهند گرفت.بعضی حلقه های جدید معرفی می شوند.ایدآل هایی که همه اعضای آن مقسوم علیه صفر هستند و z0-ایدآل ها و ایدآل های اول تابی و z0-ایدآل های اول مورد بررسی قرار خواهد گرفت.به ویژه z0-ایدآل ها در pp-حلقه ها و حلقه های بئر مورد بررسی قرار خواهد گرفت

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید چمران اهواز - دانشکده ریاضی و کامپیوتر

Keywords

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023